高一直线和圆知识点复习教案直线与圆复习
（一）
直线的倾斜角α与斜率k
y1y2x1x2
求k方法：1．已知直线上两点p1（x1，y1）p2（x2，y2）x1≠x2则2．已知α时，kta
αα≠900k不存在（α900）
k
3．直线AxByC0，（A，B不全为0，）B0时k不存在，B≠0时kAB
（二）直线方程
名称
已知条件斜率k
方程
说明
斜截式
纵截距b点P1x1y1
ykxb
不包括垂直于x轴的直线
yy1k（xx1）
不包括垂直于x轴的直线
点斜式
斜率k点P1x1y1
两点式
和P2x2y2横截距a
yy1xx1y2y1x2x1
不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线不包括坐标轴，平行于坐
截距式一般式
纵坐标b
xy1ab
标轴和过原点的直线A、B不同时为0
AxByC0
三）位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）
l1∶yk1xb1
l2∶yk2xb2
l1∶A1xB1yC10
l2∶A2xB2yC20
l1与l2组成的方
程组
A1B1C1A2B2C2
f平行
k1k2且b1≠b2
A1B2A2B10或A1c2A2c10
A1B1C1A2B2C20A2B2C2
无解
重合
k1k2且b1b2
有无数多解
相交
k1≠k2k1k21
A1B1A2B2
A1A2B1B20
有唯一解
垂直
（四）点Px0y0到直线AxByC0的距离是d
Ax0By0CA2B2
两平行直线AxByC10和AxByC20间的距离为
C1C2
dA2B2
（五）直线过定点。如直线（3m4）x52my7m60不论m取何值恒过定点（1，2）（六）直线系方程（1）与已知直线AxByC0平行的直线的设法AxBym0m≠C
2与已知直线AxByC0垂直的直线的设法BxAym0（3）经过直线l1∶A1xB1yC10，l2∶A2xB2yC20交点的直线设法：
A1xB1yC1λ（A2xB2yC2）0（λ为参数，不包括l2）
（七）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、kk’1二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称）（八）圆的标准方程：xa2yb2r2圆心（ab）半径r＞0
f圆的一般方程：x2y2DxEyF0（D2E24F＞0）圆心（（九）点与圆的位置关系设圆C∶xa2yb2r2，点Mx0y0到圆心的距离为d，则有：1d＞r点M在圆外；2dr点M在圆上；
DE）22
r
D2E24F2
3d＜r点M在圆内．（十）直线与圆的位置关系设圆C∶xar