点的距离分别m228m
为20和4，则该双曲线的离心率为______．
结束
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f14．在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数yfx图象上；②点A，B关（规定点对AB与点对BA是同于原点对称，则称点对AB是函数yfx的一个“姐妹点对”一个“姐妹点对”．那么函数fx）
x4x≥0的“姐妹点对”的个数为_______．2x2xx0
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答题共小题，15（本小题共13分）（已知函数fxcosxcosx3si
x（Ⅰ）求f的值；（Ⅱ）求函数yfx在区间0上的最小值，并求使yfx取得最小值时的x的值．
π6
1．2
π2
16（本小题共13分）（某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如下图所示：甲乙（Ⅰ）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由；598（Ⅱ）求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率．75210345
1
11
0
17（本小题共14分）（如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．（Ⅰ）Q是PA的中点，若求证：PC平面BDQ；（Ⅱ）若PBPD，求证：BD⊥CQ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PAPC，PB3，∠ABC60，求四棱锥PABCD的体积．
ADQP
BC
18（本小题共13分）（
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f已知等差数列a
的公差d≠0，该数列的前
项和为S
，且满足S3a5a2．
2
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b1a1，b
1b
2
∈N，求数列b
的通项公式．
a

19（本小题共14分）（在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动点，PF1F2的面积最大值为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点M10的直线l交椭圆C于AB两点，交y轴于点N，若NAλ1AM，NBλ2BM，求证：λ1λ2为定值．
uuur
uuuur
uuur
uuuur
20（本小题共13分）（已知函数fxl
x，gxax
b，两函数图象的交点在x轴上，且在该点处切线相同．x
（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求证：当x1时，fxgx成立；（Ⅲ）证明：r