指标4
iu第一组葡萄酒样品的评价总分5
iv第二组葡萄酒样品的评价总分6mijx第一组第m个评酒员对于第i个葡萄酒样品第j个评价指标的评价值
f3107mijy第二组第m个评酒员对于第i个葡萄酒样品第j个评价指标的评价值8
ijx第一组葡萄酒样品中十个评酒员对于每个指标jz的平均评价值9
ijy第二组葡萄酒样品中十个评酒员对于每个指标jz的平均评价值10
xS第一组葡萄酒样品评酒员评价值的方差和11
yS第二组葡萄酒样品评酒员评价值的方差和12
iw各指标的权数13iF
第i个方案的综合评价值215模型的建立与求解
2151问题一的分析与求解
1对问题的分析
根据附件1中的葡萄酒品尝评分表分析这两组评酒员的评价结果有无显著性差异并分析哪一组结果更可信。将问题划分成两个小问题一是分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异。对于这个问题采用成对数据t检验来判定两组评酒员评价结果的平均值的差异是否显著通过比较p双尾概率与之前规定的显著性水平α的大小来判断是否拒绝原假设拒绝则有显著性差异二是判断两组评酒员的评价结果哪一组更可信。对于这个问题采用方差分析法来判定通过EXCEL软件中的数据分析工具做出方差分析表然后算出每个样品的平均方差最后对平均方差进行汇总分别比较红、白葡萄酒两组评酒员评价结果的平均方差和的大小方差和小的评价结果更可信。最后对红、白两种葡萄酒评价值的判定结果进行综合分析得出两组中哪组的评分结果更可信。
2对问题的求解
模型Ⅰt检验模型
⑴建模思路
首先针对红、白葡萄酒分别求出两组评酒员对所有葡萄酒的各项评价指标去掉最高分和最低分后的平均评分值以每个指标的所有评酒员的平均评价值为各个样本利用Excel软件对两组评酒员每个指标的平均值样本进行t检验平均值的成对二样本分析根据最后得出的概率p判断其是否小于假设的α值若小于则拒绝原假设即存在显著性差异否则两组评酒员的评价结果之间无显著性差异。
⑵模型的建立
问题要求对两组评酒员的评价结果分析有无显著性差异。由于所有评酒员没有专业上的水平差异故以红葡萄酒为例白葡萄酒与其处理方法相同将其每个指标求取平均值因而采用主要用于检验两个处理平均数差异是否显著的t检验对问题予以求解。
①提出假设
a无效假设0H21μμ即两组评酒员每个指标的平均值相等
b备择假设AH21μμ≠即两组评酒员每个指标的平均值不相等亦即两组评酒员的评价结果存在显著性差异。
②确定显著性水平
定义1显著性水平能否定0H的人为规定的概率标准称r