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三角函数及解三角形（1）7年真题体验
本专题的热点题型有：一是三角函数的图象与性质；二是解三角形；三是三角恒等变换与解三角形的综合问题，中档难度，在解题过程中应挖掘题目的隐含条件，注意公式的内在联系，灵活地正用、逆用、变形应用公式，并注重转化思想与数形结合思想的应用．
2018年全国卷1
16已知函数
则的最小值是
。
17在平面四边形
中
1求

2若
求
2017年全国卷1
2π9．已知曲线C1：ycosx，C2：ysi
2x3，则下面结论正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6
个单位长度，得到曲线C2
πB．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12
个单位长度，得到曲线C2
C．把
C1
上各点的横坐标缩短到原来的
12
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π6
个单位长度，得到曲线C2
1
π
D．把
C1
上各点的横坐标缩短到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
12
个
单位长度，得到曲线C2
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17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为a23si
A
（1）求si
Bsi
C（2）若6cosBcosC1，a3，求△ABC的周长
2016年全国卷1
5、已知函数
fxsi
x0，
πxπ
2
4
为
fx
的零点，
xπ4
为
y

f
x图像的对称轴，且
f
x
π，5π在1836单调，则
的最大值为
（A）11
（B）9
（C）7
（D）5
17△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosCacosBbcosAc
（I）求C；
33（II）若c7△ABC的面积为2，求△ABC的周长．
2015年全国卷1
2si
20ocos10ocos160osi
10o
（A）32
（B）32
（C）12
（D）12
8函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为（）
（A）k1k3kZ
4
4
（B）2k12k3kZ
4
4
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（C）k1k3kZ44
（D）2k12k3kZ44
16。在平面四边形ABCD中，∠A∠B∠C75°，BC2，则AB的取值范围是

2014年全国卷1
8设0，0，且ta
1si
，则
2
2
cos
A32
B2C3
2
2
D22
16已知abc分别为ABC的三个内角ABC的对边，a2，且
2bsi
Asi
Bcbsi
C，则ABC面积的最大值为

2013年全国卷1
15．设当x时，函数fxsi
x2cosx取得最大值，则cos______
17如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB3，BC1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°
1若
1PB2，求
PA；2若∠APB＝150°，求
ta
∠PBA
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