，请证明；若不成立，请说明理由。
24．已知抛物线yax2bxc与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）
f两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。
25．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。
【07年】
六、解答题（共2个小题，共9分）21（本小题满分5分）
在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一个最短边
长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上，
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条
直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片正方形
OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为
；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O、F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的
面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），
22（本小题满分4分）
f在平面直角坐标系xOy中，反比例函数yk的图像与y3的图像关于x轴对称，
x
x
又与直线yax2交于点Am3，试确定a的值
七、解答题（本题满分7分）
23如图，已知ABC（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE，写出使此图中只．存．在．两．对．面
积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，
证明ABACADAE
八、解答题（本题满分7分）
24在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx223mx
经过P35，A02两点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，求到直线OB、OC、BC距离相等的点的坐标
九、解答题（本题满分8分）25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对
边相r