济南市20112017年几何综合真题
1（2108天桥一模）如图正方形ABCD的边长为4点E在对角线BD上且∠BAE225EF⊥AB垂足为F则EF的长为
2（2108天桥一模）【探索发现】如图①是一张直角三角形纸片∠B60，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为___
【拓展应用】如图②在△ABC中BCaBC边上的高ADh矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上顶点Q、M在边BC上则矩形PQMN面积的最大值为___用含ah的代数式表示【灵活应用】如图③有一块“缺角矩形”ABCDEAB32BC40AE20CD16小明从中剪出了一个面积最大的矩形∠B为所剪出矩形的内角，求该矩形的面积。【实际应用】如图④现有一块四边形的木板余料ABCD经测量AB50cmBC108cmCD60cm且ta
Bta
C43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积。
f3（2108天桥一模）如图1在平面直角坐标系中已知抛物线yax2bx5与x轴交于A10B50两点，与y轴交于点C1求抛物线的函数表达式；2若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；3如图2CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；4若点K为抛物线的顶点点M4m是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标。
4．2011年济南）9分如图，点C为线段AB上任意一点不与点A、B重合，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．1求证：△ACE≌△DCB；2请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；3求证：∠APC＝∠BPC．DEMACNB
f52012年济南）如图1，在菱形ABCD中，AC2，BD23，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分r