0
1
1
011
0
0
1
1
100
0
1
1
1
101
0
1
1
1
110
1
1
1
1
111
1
1
1
1
永真式，所有小项的析取得到其主析取范式
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r
由于没为假的指派，所以没有为假赋值，所对应的大项合取
构成的合取，即没有主合取范式。
p∨q∧r∨p∨q∨rp∧q∧r∨p∨q∨rp∧
q∨p∧r∨p∨q∨r
p∧q∨p∧r∨p∨q∨rp∨q∨p∧r∨p∨q∨r1永真
4q→p∧ppqp001011100110
q→p1110
q→p0001
结果0000
没有成真的赋值，从而没有对应的小项，因此没有小项构成的主析取范式
1
f永假式即矛盾式，为假指派对应的大项合取p∨q∧p∨q∧p∨q∧p∨q原式q∨p∧pq∧p∧p0
5p∧q∨p∨rpqrp∧qp
0000
1
0010
1
0100
1
0110
1
1000
0
1010
0
1101
0
1111
0
p∨r
11110101
p∧q∨p∨r
11110111
主析取范式
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r主合取范式
Mp∨q∨r
100
原式p∧q∨p∨rp∨p∧p∨q∨r1∧p∨q∨rp∨q∨r这就是大项也剩下的赋值对应的就是小项
6p→p∨q∨rpqrp∨q00000010010101111001101111011111
p→p∨q11111111
p→p∨q∨r11111111
永真式，只有小项组成的主析取范式。没有为假的赋值，所以没有成假赋值对应的大项的合取，即没有主合取范式。原式p∨p∨q∨r1∨q∨r1
7p∧q∨r
p
qr
0
00
0
01
0
10
0
11
1
00
1
01
1
10
1
11
p∧q00000011
p∧q∨r01010111
主析取范式m∨m∨m∨m∨m
001
011
101
110
111
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q
∧r
主合取范式M∧M∧Mp∨q∨r∧p∨q∨r∧
000
010
100
p∨q∨r
p∧q∨r
p∧q∧1∨1∧1∧r
p∧q∧r∨r∨p∨p∧q∨q∧r
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p
∧q∧r
p∧q∨rp∨r∧q∨rp∨0∨r∧0∨q∨rp∨q∧q∨r∧p∧p∨q∨rp∨q∨r∧p∨q∨r∧p∨q∨r∧p∨q∨rp∨q∨r∧p∨q∨r∧p∨q∨r
8p→q∧q→rpqrp→qq→r
p→q∧q→r
000
1
1
1
001
1
1
1
010
1
0
0
011
1
1
1
100
0
1
0
101
0
1
0
110
1
0
0
111
1
1
1
主析取范式m∨m∨m∨m
000
001
011
111
p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r∨p∧q∧r
主合取范式M∧M∧M∧M
010
100
101
110
p∨q∨r∧p∨q∨r∧r