2．S平行四边形aha为平行四边形的边，h为a上的高）
3．S梯形1（ab）hLh（a、b为梯形的底，h为梯形的高L为梯形的中位线）2
四常识：
※1．若
是多边形的边数，则对角线条数公式是：
32
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系
矩形
正方形
菱形
平行四边形
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是
中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、
圆……注意：线段有两条对称轴
※5．梯形中常见的辅助线：
6
fA
D
A
D
A
D
中点
A
D
中点E
B
E
CB
CBE
F
C
B
C
F
E
A
D
A
D
A
D
AFD
E中点
F中点
E
B
CEB
CB
C
B
G
C
※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：
A
D
A
D
F
B
E
C
C
B
如图：若ABCD是平行四边形，如图：若ΔABC中，∠ACB90°，且CD
B
如图：若ABCD是菱形，
且AE⊥BC，AF⊥CD那么：⊥AB，那么：
且BE⊥AD，那么：
AEBCAFCD
ACBCCDAB
ACBD2BEAD
AE
OD
C
A
E
B
DC
A
D
E
F
BG
C
A
S1S2
B
D
C
A
D
B
C
如图：若ΔABC中，且BE如图：若ABCD是梯形，E、F
⊥AC，AD⊥BC，那么：是两腰的中点，且AG⊥BC，
ADBCBEAC
那么：
EFAG1（ADBC）AG2
如图：S1BDS2DC
如图：若AD∥BC，那么：（1）SΔABCSΔBDC；（2）SΔABDSΔACD
相似形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
7
f1“平行出比例”定理及逆定理：
几何表达式举例：
（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对1∵DE∥BC
应线段成比例；※（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线
∴ADAEDBEC
段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
2∵DE∥BC
A
D
E
D
E（1）（3）
A
（2）
B
C
B
C
∴ADAEACAB
3∵ADAEDBEC
∴DE∥BC
2．比例的性质：（1）比例的基本性质：
①abcdacadbc；bd
左右换位：dc

ab
②
若
ab
cd
那么上下换位：ab
dc
交叉换位：dc

ba
（2）合比性质：如果ac那么abcd；
bd
b
d
（3）等比性质：如果acm那么acma
bd

bd
b
3．定理：“平行”出相似
平行于三角形一边的直线和其它两边
（或两边的延长线）相交，所构成的三角形D
与原三角形相似
B
A
ECB
E
D
A
C
几何表达式举例：∵DE∥BC∴ΔADE∽ΔABC
4．定理：“AA”出相似如果一个三角形的两个角与另一个三
E8
B
A
DC
几何表r