2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）
为
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）全集U12345678，A2356，B13467，则集合（A）25（B）36（C）256（D）23568
x20（2）设变量xy满足约束条件xy30，则目标函数zx6y的最大值2xy30
为（A）3（B）4（C）18（D）40（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）10（B）6（C）14（D）18（4）设xR，则“x21”是“xx20”的
2
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）如图，在圆O中，MN是弦AB的三等分点，弦CDCE分别经过点MN若CM2MD4CN3，则线段NE的长为（A）
8105（B）3（C）（D）332
（6）已知双曲线
x2y21a0b0的一条渐近线过点23，且双曲线的a2b2


一个焦点在抛物线y247x的准线上，则双曲线的方程为
（A）
x2y2x2y2x2y2x2y21（C）1（B）1（D）1282121283443
xm
（7）已知定义在R上的函数fx2则abc的大小关系为
1（m为实数）为偶函数，记alog053bflog25cf2m，
（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba（8）已知函数fx
2xx2x2x2
2
函数gxbf2x，其中bR，若函数yfxgx恰有
4个零点，则b的取值范围是（A）
7777（B）（C）0（D）24444
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（9）i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
m3

（11）曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为（12）在x

12的展开式中，x的系数为4x
6

（13）在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知ABC的面积为315，bc2cosA则
14
a的值为

（14）在等腰梯形ABCD中已知ABDCAB2BC1ABC60动点E和F分别在线段BC和DC上且BEBCDF
1DC则AEAF的最小值为9

三r