等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等
式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式
时最容易出错的地方．
（６）．一元一次不等式组
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等
式组．
说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等
式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等
式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．
（7）．一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等
式组的解集．
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．
（8）不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）
不等式组
图示
解集
1xaxa

x

b
xb
b
a
xa（同大取大）
xa
xb（同小取小）

f
xaxb
xa

x

b
baba
bxa（大小交叉
取中间）
无解（大小分离解为空）
（9）．解一元一次不等式组的步骤1分别求出不等式组中各个不等式的解集；2利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
３．课堂练习一
1解不等式2x15x5
3
4
并把它的解集在数轴上表示出来
解：去分母，得：４（２ｘ－１）≥１２（５／４ｘ－５）
去括号，得：８ｘ－４≥１５ｘ－６０
移项，得：８ｘ－１５ｘ≥－６０＋４
合并同类项得：－７ｘ≥－５６
系数化为１，得：ｘ≤８
２．解不等式组：
2x15x5
3
4
2x43x3
解：解不等式①得：x≤8解不等式②得：x≥5把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下：
∴原不等式组的解集为5≤x≤8
３、求不等式（组）的特殊解：1求不等式3x1≥4x5的正整数解
解：移项，得：３ｘ－４ｘ≥－５－１合并同类项，得：－ｘ≥－６系数化为１，得：ｘ≤６
所以不等式的正整数解为：1、2、3、4、5、6
（２）求不等式组212x的x1整2数5解3

f
解：由不等式①得x＞2由不等式②得x≤4把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下：
∴不等式组的解集为2＜x≤4
∴不等式组的整数解为：3、4．
４．不等式组在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词如大小多少不小于不大于至少至多
等应属列不等式组来解决的问题而不能列方程组来解（１）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干
间住房如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还r