）
（2）坐标法：设a（x1，y1），b（x2，y2），则ab（x1x2，y1y2）
6、向量的减法（1）向量法：三角形法则（首首相接尾尾连，差向量的方向指向被减向量）
（2）坐标法：设a（x1，y1），b（x2，y2），则ab（x1x2，y1y2）
f7、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cosabab
（2）坐标法：设a（x1，y1），b（x2，y2），则cos
x1x2y1y2
x12y12
x
22

y
22
8、平面向量的数量积计算公式：（1）向量法：ababcos
（2）坐标法：设a（x1，y1），b（x2，y2），则abx1x2y1y2
（3）ab的几何意义：数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积．
六、解三角形：
ΔABC的六个元素ABCabc满足下列关系：
1、角的关系：ABCπ，
特殊地，若ΔABC的三内角ABC成等差数列，则∠B60，∠A∠C120
2、诱导公式的应用：si
ABsi
CcosABcosC
3、边的关系：abcabc（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）4、边角关系：（1）正弦定理：abc2R（R为ΔABC外接圆半径）
si
Asi
Bsi
Cabcsi
Asi
Bsi
C分体型a2Rsi
Ab2Rsi
Bc2Rsi
C
（2）余弦定理：a2b2c22bccosA
b2a2c22accosB
c2a2b22abcosC
cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c2
2bc
2ac
2ab
5、面积公式：S1ah1absi
C1bcsi
A1acsi
B
2
2
2
2
七、不等式：
（一）、均值定理及其变式：（1）ab∈Ra2b2≥2ab
（2）ab∈Rab≥2ab以上当且仅当ab时取“”号。
（3）ab∈Rab≤ab22
（二）一元二次不等式ax2bxc0或0a0b24ac0，如果a与
fax2bxc同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2bxc异号，则其解集在两根之
间简言之：同号两根之外，异号两根之间设x1x2
xx1xx20x1xx2；
xx1xx20xx1或xx2
八、数列：
（一）、等差数列a
1、通项公式：a
a1
1d，推广：a
am
mdm
∈N
2、前
项和公式：S
a11
1d
a1a

2
2
3、等差数列的主要性质：
①若m
2p，则ama
2ap（等差中项）m
∈N②若m
pq，则ama
apaqm
pq∈N（二）、等比数列a
1、通项公式：a
a1q
1，推广：a
amq
m∈N
m

2、等比数列的前
项和r