数yfx的图象右移a、上移b个单位，得到函数yfxab
的图象；规律：左加右减，上加下减平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有yN1px
函数的零点：1定义：对于yfx，把使fx0的X叫yfx的零点。即
yfx的图象与X轴相交时交点的横坐标。
2函数零点存在性定理：如果函数yfx在区间ab上的图象是连续不断的一条
曲线，并有fafb0，那么yfx在区间ab内有零点，即存在cab，
使得fc0，这个C就是零点。
二、圆：
1、斜率的计算公式：kta
αy2y1（α≠90°，x1≠x2）x2x1
2、直线的方程（1）斜截式ykxbk存在；（2）点斜式yy0kxx0k存在）；
（3）两点式
yy1y2y1

xx2
x1x1
（
x1

x2y1

y2）；4）截距式
xy1（a0b0）ab
（5）一般式AxByc0AB不同时为0）
3、两条直线的位置关系：l1：yk1xb1l2：yk2xb2
重合
k1k2且b1b2
平行
k1k2且b1≠b2
l1：A1xB1yC10l2：A2xB2yC20
A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2
f垂直
k1k21
A1A2B1B20
4、两点间距离公式：设P1x1y1、P2x2y2，则P1P2x1x22y1y22
5、点Px0y0到直线l：AxByC0的距离：dAx0By0CA2B2
6、圆的方程
圆的方程
x2y2r2
标准方程
xa2yb2
r2
一般方程
x2y2DxEyF0
7点与圆的位置关系
圆心（0，0）（a，b）
DE22
半径rr
1D2E24F2
点Px0y0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种若dax02by02，则dr点P在圆外xa2yb2r2
dr点P在圆上xa2yb2r2
dr点P在圆内xa2yb2r2
8直线与圆的位置关系圆心到直线的距离为d
直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
①dr相离0②dr相切0③dr相交0
9两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2ddr1r2外离4条公切线dr1r2外切3条公切线r1r2dr1r2相交2条公切线dr1r2内切1条公切线
f0dr1r2内含无公切线
三、立体几何：
（一）、线线平r