数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
AB2、集合相等：若：ABBA则
3元素与集合的关系：属于不属于：
空集：
4．集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；
5常用数集：自然数集：N正整数集：N整数集：Z有理数集：Q实数集：R
函数的奇偶性1、定义：奇函数fxfx，偶函数fxfx
（注意定义域）
2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；
（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；
（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；
（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数fx，若任意的x1x2∈D，且x1x2
①fx1fx2fx1fx20fx是增函数②fx1fx2fx1fx20fx是减函数二次函数yax2bxc（a0）的性质
1、顶点坐标公式：
b4acb22a4a
，
对称轴：x

b，最大（小）值：4acb2
2a
4a
2二次函数的解析式的三种形式
1一般式fxax2bxca02顶点式fxaxh2ka0
3两根式fxaxx1xx2a0
f指数与指数函数1、幂的运算法则：
（1）ama
am
，（2）ama
am
，（3）am
am
（4）ab
a

b

（5）
a
b

a
b

（6）a01a≠0（7）a


1a


（8）am

m
a


（9）am

1
ma

2、指数函数yaxa0且a≠1的性质：
（1）定义域：R；值域：0∞
（2）图象过定点（0，1）
Ya1
1X
0
Y
0a1
1
0
X
3指数式与对数式的互化：logaNbabNa0a1N0
对数与对数函数
1对数的运算法则：
（1）abNblogaN（2）loga10（3）logaa1（4）logaabb（5）
alogaNN
（6）logaMNlogaMlogaNN
（7）logaMlogaMlogaN
（8）logaNbblogaN
（9）换底公式：logaNlogbNlogba
（10）推论
logam
b


m
loga
b
a

0且a
1m


0
且m
1

1
N0
（11）logaN1logNa
（12）常用对数：lgNlog10N（13）自然对数：l
A
logeA（其中e271828…）2、对数函数ylogaxa0且a≠1的性质：
（1）定义域：0∞；值域：R
（2）图象过定点（1，0）
Y
a1
X
0
1
Y
0a1
1
X
0
f2图象平移：若将函r