3
2当点P在x轴上时,设Px0,则有x0且
41x53531x53
2
2
解得
x3
P30
当点P在y轴上时,设P0y,则有y0且
41y35531y35
2
2
解得
y9
5
P095
P30或P095
3不变设CBMCMBxMCDDCNy,则
DxyCNM2x2y
附加题(共20分)
D1CNM2
1(5分)15
f2(5分)024
3(4分)解:∵∠4∠3∠3∠2,∴∠42∠3∠2,又∵∠3∠2∠2∠1,∠150°,∴2∠2∠350°,∴2∠44∠32∠24∠3∠350°3∠350°,
∴∠32450,3
而∠3<90°,
∴2450<90°,3
∴∠4<110°,∴∠4的最大可能的整数值是109°.
4(6分)解:设圆的直径为d,A和B的速度和是每分钟v米,则
7d15v8d①
9d15v610d②
②①得
d1563d
30d90
955414d286624
9d29
答:圆周直径至多是28米,至少是10米
解法二:由于圆的直径为D,则圆周长为πD.设A和B的速度和是每分钟v米,一次
相遇所用的时间为D分;他们15分钟内相遇7次,用数学语言可以描述为v
8
15D
15vD
7①
v
如果A的速度每分钟增加6米,A加速后的两个机器人的速度和是每分钟v6
米,则A和B在15分钟内相遇9次,用数学语言可以描述为
10
15D
15v6D
9②
v
本题不是列方程,而是列不等式来描述题设的数量关系,这对一般学生可能
比较生疏,体现了基本技能的灵活性.
由①,得8v7,由②,得10v69,
15D15
15D15
f上面两式相加,则有3690D30,286624>D>955414,29>
15D15
D>9.
已知“圆的直径为整数米”,所以,圆周直径至多是28米,至少是10米.
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