3
2当点P在x轴上时，设Px0，则有x0且
41x53531x53
2
2
解得
x3
P30
当点P在y轴上时，设P0y，则有y0且
41y35531y35
2
2
解得
y9
5
P095
P30或P095
3不变设CBMCMBxMCDDCNy，则
DxyCNM2x2y
附加题（共20分）
D1CNM2
1（5分）15
f2（5分）024
3（4分）解：∵∠4∠3∠3∠2，∴∠42∠3∠2，又∵∠3∠2∠2∠1，∠150°，∴2∠2∠350°，∴2∠44∠32∠24∠3∠350°3∠350°，
∴∠32450，3
而∠3＜90°，
∴2450＜90°，3
∴∠4＜110°，∴∠4的最大可能的整数值是109°．
4（6分）解：设圆的直径为d，A和B的速度和是每分钟v米，则
7d15v8d①
9d15v610d②
②①得
d1563d
30d90


955414d286624
9d29
答：圆周直径至多是28米，至少是10米
解法二：由于圆的直径为D，则圆周长为πD．设A和B的速度和是每分钟v米，一次
相遇所用的时间为D分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为v
8

15D

15vD

7①
v
如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟v6
米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为
10

15D

15v6D

9②
v
本题不是列方程，而是列不等式来描述题设的数量关系，这对一般学生可能
比较生疏，体现了基本技能的灵活性．
由①，得8v7，由②，得10v69，
15D15
15D15
f上面两式相加，则有3690D30，286624＞D＞955414，29＞
15D15

D＞9．
已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米．
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