相等的小长方形，然后按图2的方式拼成
一个正方形
1你认为图2中阴影部分正方形的边长等于

2请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积：
方法①

方法②
；
3观察图2，你能写出m＋
，m－
，m
这三个代数式之间
的等量关系吗
4根据3题中的等量关系，解决如下问题：若a－b＝6，ab＝5，
求a＋b的值
5
f23（12分）在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD
边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足
分别为点E，F，如图①
1求证：BE＝DF＋EF；
2若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果
成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明
3若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关
系是
直接写出结果
八年级数学答案（仅供参考）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、D2、A3、A4、C5、B6、A7、D8、D9、B10、C
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、13
12、如果两个角相等，那么它们的余角也相等。
ab13、3
14、4yx
15、7
三、解答题：（共75分）
6
f16（10分，每小题5分）1
（1）原式84（2）×2……3分841
3……5分
（2）原式（25m24）（6m23m2m1）……3分
25m246m2m1
19mm3……5分
17（15分，每小题5分）
（1）原式m（x26x9）……2分
mx3……5分
（2）原式a2（xy）b2（xy）……1分
（xy）（a2b2）……3分
xyabab……5分
（3）原式x24x31
x24x4……3分
x2……5分18（8分）原式a24b2a24ab4b2b4ab
……3分
2ab……5分
当a1，b2时，原式224……8分
19（5分）∵21a—b＋2b＋c＋c—122＝0
∴ab0，2bc0，c12……2分
7
f∴ab14，c12……3分
∴a（bc）14（1214）116……5分
20（7分）证明：∵AFCE∴AFEFCEEF即AECF……2分
∵BE∥DF∴∠FEB∠DFE……4分在△ABE与△CDF中∵AECF，∠FEB∠DFE，BEDF∴△ABE≌△CDFSAS……7分
AFD
BE
C
21（8分）证明：∵∠EDA是△EDC的一个外角，
∴∠EDA∠1∠C即∠EDB∠2∠1∠C
∵∠1∠2∴∠EDB∠C……5分在△AEC和△BED中，∵∠A∠B，∠C∠EDB，AEBE∴△AEC≌△BEDAAS……8分
B
E
1
O
A
2
D
C
22（10分）
（1）m
……2分
（2）方法一：（m
4m
……4分
方法二：（m
……6分
（3）（m
4m
（m
……8分
（4）∵ab6ab5
∴abab4ab362056……10分
23（12分）
8
f（1）证明：∵BE⊥PA，DF⊥PA，∴∠BEA∠AFD90°，……1分
∵∠BAD90°，∴∠BAE∠DAF90°，
又∵∠r