末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺．
18如图矩形ABCD中AB6AD8P是BC上的点PE⊥BD于EPF⊥AC于F，则PFPE
．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）19计算
20有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上大树高14m，且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声立即赶过去如果它飞行的速度为5ms那它至少需要多少时间才能赶回巢中？
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f21如图，在△ABC中，ABBC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB12cm，求菱形BDEF的周长
22如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOCO，BODO，且∠ABC∠ADC180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
23如图在四边形ABCD中ABCD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD20°∠BDC70°，求∠PMN的度数．
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f24如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F1求证：OEOF；2若CE12，CF5，求OC的长；3当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
25如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B90°，且AD12cm，AB8cm，DC10cm，若动点P
从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿
CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了
t秒，回答下列问题：
（1）BC
cm；
（2）当t
秒时，四边形PQBA成为矩形．
（3）当t为多少时，PQCD？
（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．
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f2019年八年级数学下册期中复习试卷答案1C2B3D4D5D6D7B8C9C10C11D12B；13答案为52．14答案为：65．15答案为：C；BBF或BE⊥CF或∠EBF60°或BDBF答案不唯一16答案为：1217答案为：42．18答案为：48．
19解：原式

20
21（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，
又∵DEAB，EFBC，且ABBC，
∴DEEF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB12cm，F为AB中点，∴BF6cm，∴菱形BDEF的周长为6×424cm22（1）证明：∵AOCO，BODO∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC∠ADC，∵∠ABC∠ADC180°，∴∠ABC∠ADC90°，∴四r