青海省三江源民族中学20162017学年第二学期人教版九年级上《第二十二章二次函数》导学案
编制：窦建明
审核：
审批：
2017年9月
第1周
学案编号011
2212二次函数yax2的图像性质
学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．学习重难点：数形结合是学习函数图象的精髓所在，从图象上学习认识函数。一、自主预习：1画一个函数图象的一般过程是①；②；③2一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是23画二次函数y＝x的图象．列表：x－3－2－10123y＝x2y在图（3）中描点，并连线
109876543212y
它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x0时，y有最值等于0⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈而二、合作探究例1在图（4）中，画出函数y。解：列表：
x－4－3－2－101234
趋势；即x0时，y随x的增大而。
，x0时，y随x的增大
12x，yx2，y2x2的图象．2
y
x
12x2

－2
15
－1
05
0
05
1
15
2

y2x2
x
109876543212
y
x
87654321O1234432112
（3）
x
12x，yx2，y2x2的图象的形状都是2__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．1例2请在图（4）中画出函数yx2，yx2，y2x2的图象2列表：
归纳：抛物线y
；顶点都是；顶点
y
O123443211
O123443211
x

3
2
1
0
1
2
3
……
y
（1）
（2）
12x2

1思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2归纳：①由图象可知二次函数yx2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做②抛物线yx是轴对称图形，对称轴是
2
x

－3
－2
－1
0
1
2
3

yx2
x
109876543212345678910
x
O12345543211

15
－1
05
0
05
1
15

线；
y2x2
；
③yx2的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线yx2的顶点坐标是；
1归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的的图象的形状2都是顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口r