2017浦东新区区数学一模
一选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．y2x2B．y2x2C．yax2D．
2．如果向量、、满足（），那么用、表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．已知在Rt△ABC中，∠C90°，∠Aα，BC2，那么AB的长等于（）
A．
B．2si
αC．
D．2cosα
4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD9，CE12，那么下列结论不正确的是（）
A．AC10B．AB15C．BG10D．BF156．如果抛物线A：yx21通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：yx22x2，那么抛物线B的表达式为（）A．yx22B．yx22x1C．yx22xD．yx22x1
二填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7．已知线段a3cm，b4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm．8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB＞PA，PB2，那么PA．9．已知2，4，且和反向，用向量表示向量．10．如果抛物线ymx2（m3）xm2经过原点，那么m．11．如果抛物线y（a3）x22有最低点，那么a的取值范围是．
1
f12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．13．如果抛物线yax22ax1经过点A（1，7）、B（x，7），那么x．14．二次函数y（x1）2的图象上有两个点（3，y1）、（，y2），那么y1y2（填“＞”、“”或“＜”）15．如图，已知小鱼同学的身高（CD）是16米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE2米，BE5米，那么树的高度AB米．
16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD2，EF5，那么FG．
17．如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，点B、C分别落
在点B、C处，联结BC与AC边交于点D，那么
．
三解答题（本大题共7题，共1010101012121478分）
2
f19．计算：2cos230°si
30°
．
20．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，且DE2，CE3，射线AE与射线BC相交于点F；
（1）求的值；
（2）如果，，求向量；（用向量、表示）
21．如图，在△ABC中，AC4，D为BC上r