精诚凝聚_成就梦想
江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》椭圆与双曲线的离心率专题
练习导学案苏教版选修11
1．过双曲线
x2
M

y2b2
1
的左顶点A
作斜率为
1
的直线l若l与双曲线
M
的两条渐近线分别相交于B、C
且ABBC则双曲线M的离心率是

A10
B5
10C3
5D2
2方程2x25x20的两个根可分别作为（）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率
x23已知双曲线a2

y2b2
1
y
的一条渐近线方程为

43
x
，则双曲线的离心率为
（
）
5
4
5
3
A3
B3
C4
D2
4在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为
（）
2
1
2
A2B2C2D4
5设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）
2（A）2
21（B）2
（C）22（D）21
x2y2
1a0b0
6已知F1、F2是双曲线a2b2
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边
MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）
31A．423B．31C．2D．31
7
x2设双曲线a2

y2b2
1a0b0的右焦点为F
，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果PQF
是
直角三角形，则双曲线的离心率e

y1x
8设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为
2，则该双曲线的离心率e（
）
■点亮心灯v照亮人生■
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A．5
B．5
5C．2
5D．4
9已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
3A．3
2B．3
2C．2
3D．2
x2y210已知双曲线a2b2
1a0b0的左，右焦点分别为F1F2点
P
在双曲线的右支上，且
PF14PF2则此双曲线的离心率e的最大值为：（）
4A．3
5B．3
C．2
7D．3
x2y2111曲线a2b2（a＞0b＞0）的两个焦点为F1、F2若P为其上一点，且PF12PF2则双曲线离心率的
取值范围为（）
A13
B13
C3
D3
x2
y2
14
设a1，则双曲线a2
a12
1的离心率e的取值范围是（
）
A．2，2
B．2，5
C．2，5
D．2，5r