精诚凝聚_成就梦想
江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综
合运用（一）导学案苏教版选修11
学习目标：
归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题如解三角形、函数、
数列、平面向量、不等式、方程等掌握其解题技巧和方法熟练运用设
而不求与点差法
教学重点：解决圆锥曲线的应用问题的一般步骤。
课前预习：
1．我国发射的第一棵人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的
椭圆，近地点A距地面439km，远地点B距地面为2384km，
则卫星轨道方程是
．
2．双曲线型自然通风塔的外型，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，
它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为15m，高21m，
则自然通风塔的外型所在双曲线的标准方程为
．
3．探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深40cm，
则光源放置位置为灯轴上距顶点
处。
课堂探究：
已知α是三角形的一个内角且si
αcosα错误！未找到引用源。
y2
则方程x2ta
αta
1表示

变式：函数y2a－bcosx的最大值为7，最小值为1，
x2y21则曲线ab的离心率为
2已知双曲线a
1y2a
x2a
1a
的一个焦点为0错误！未找到引用源。一条渐近线方程为
y错误！未找到引用源。x其中a
是以4为首项的正数数列1求数列c
的通项公式
c
2求数列3的前
项和S
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x2y21
2已知双曲线25144的左右焦点分别为F1、F2，左准线为L，能否在
双曲线的左支上求一点P，使PF1是P到L的距离d与PF2的等比中项？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．
3设F10点M在x轴上点P在y轴上且错误！未找到引用源。2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。1当点P在y轴上运动时求点N的轨迹C的方程2设Ax1y1Bx2y2Dx3y3是曲线C上的点且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成等差数列当AD的垂直平分线与x轴交于点E30时求B点坐标
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4设点P是圆x2y24上任意一点由点P向x轴作垂线PP0垂足r