博学关怀责任专业
安博教育个性化辅导授课教案
学员姓名：年级：
辅导类型（1对1、小班）：
辅导科目：
学科教师：
课题
相似三角形的动点问题
课型
□预习课□同步课□复习课□习题课
授课日期及时段
年月日时间段
教学内容
例1如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC（）
A．1：4
B．1：3
C．2：3
D．1：2
例2如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么
x的值（）A只有1个
B可以有2个
C可以有3个
例3在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（3）当t2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
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例4如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4cm，BC3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜25）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
例5如图，p从B点出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为ι秒．（1）当ι7时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．①求s与ι之间的函数关系式；②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．
1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB1：9，则S△DOC：S△BOC_________．
2、已知：x∶y∶z2∶3∶4，则x2yz的值为
。
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f博学关怀责任专业例5如图，在r