每小题5分，共20分
13已知e1e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2bke1e2若ab0，则k的值为
2

23







14抛物线yx在x1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D包含三角形内部与边界若点Pxy是区域D内的任意一点则x2y的取值范围是__________15已知e是自然对数的底数，若函数fxexa的图象始终在x轴的上方，则实数
x
a的取值范围
16在正项等比数列a
中，a5最大正整数
的值为
1，a6a73，则满足a1a2a
a1a2a
的2
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17（本小题满分10分）
f在ABC中，内角ABC所对的边长分别为abc，a2，c2，cosA求si
C和b的值
24
18（本小题满分12分）已知等差数列a
满足a20，a6a810（I）求数列a
的通项公式；（II）求数列
a
的前
项和
12
19（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y4x相交于不同的两点A，B
2
（I）如果直线l过抛物线的焦点，求OAOB的值；（II）如果OAOB4，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．


20（本小题满分12分）小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为以O为起点再从
A1A2A3A4A5A6A7A8如图这8个点中
任取两点分别为终点得到两个向量记这两个向量的数量积为X若X0就参加学校合唱团否则就参加学校排球队（I）求小波参加学校合唱团的概率；（II）求X的分布列和数学期望
f21（本小题满分12分）如图，在x轴上方有一段曲线弧C，其端点A、B在x轴上（但不属于C）对C上，任一点P及点F110，210，满足：F
PF1PF222．直线AP，BP分
别交直线lxaa点．（Ⅰ）求曲线弧C的方程；（Ⅱ）求RT的最小值（用a表示）；
2于R，T两
22（本小题满分12分）已知函数fxl
xax1，aRI讨论函数fx的单调性；Ⅱ当x1时，fx≤
l
x恒成立，求a的取值范围．x1
f沈阳二中20132014学年度上学期期中考试高三（14届）数学（理科）试题参考答案
一、选择题15DCDAB二、填空题13610BBCCB1112CC
54
14．22

1
151
1612
三、解答题17解：si
Ar