v1v2调和平均数
6．自由落体
秒末速度（ms）：10，20，30，40，50
秒末下落高度m：5、20、45、80、125第
秒内下落高度m：5、15、25、35、457．竖直上抛运动
同一位置根据对称性v上v下HmaxV022g8．相对运动①S甲乙S甲地S地乙S甲地②共同的分运动不产生相对位移。
S乙地
绳端物体速度分解对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
6
f10匀变速直线运动：
基本规律：VtV0at
Svot1at22
几个重要推论：
1Vt2－V022as（匀加速直线运动：a为正值线运动：a为正值）2AB段中间时刻的瞬时速度
Vt2V0Vts2t
3AB段位移中点的即时速度
匀减速直
Vs2
vo2vt22
匀速：Vt2Vs2匀加速或匀减速直线运动：Vt2Vs2（4）初速为零的匀加速直线运动在1s、2s、3s……
s内的位移之比为12：2232……
2；在第1s内、第2s内、第3s内……第
s内的位移之比为1：3：5……2
1；在第1米内、第2
米内、第3米内……第
米内的时间之比为1：21：
7
f32……
1
5初速无论是否为零匀变速直线运动的质点在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：saT2a匀变速直线运动的加速度T每个时间间隔的时间
11竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为VO、加速度为g的匀减速直线运动。
1上升最大高度：HVo22g
2上升的时间：tVog
3值反向
4
上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等上升、下落经过同一段位移的时间相等。从抛出到
落回原位置的时间：t2Vog
（5）适用全过程的公式：SVot1gt22
VtVogt
Vt2Vo22gS
（S、Vt的正、负号的理解）
12匀速圆周运动公式
线速度VR2fR2R角速度：22f
T
tT
8
f向心加速度：a
v2R
2R
42T2
R42f2R
向心力：
F
ma

mv2R
m2R
m42T2
Rm42
2R
注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外
力，总是指向圆心。（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引
力提供。（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子
核对核外电子的库仑力提供。13平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运
动的合运动水平分运动：水平位移：xvot
水平分速度：vxvo
竖直分运动：竖直位移：y1gt2
2
竖直分速度：vygt
tgVyVo
VyVotgVoVyctg
VVo2Vy2
VoVcosVyVsi

在Vo、Vy、V、X、y、t、七个物理量中，如果已知其中任意两个，
可根据r