2021届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考数学试题
一、单项选择题
1．集合Mx4x2，Nxx2x60，那么MN〔〕
A．x3x3C．x2x2
B．x3x2D．x2x3
【答案】B
【分析】解一元二次不等式求出集合N，再利用集合的交运算即可求解
【详解】由题意得Nxx2x60xx3x20x3x2，
又∵Mx4x2
∴MNx3x2．
应选：B．
xy202．假设实数x，y满足约束条件x2y70，那么zy2x的最小值为〔〕
y30
A．1【答案】C
B．13
C．7
D．9
【分析】根据约束条件画出可行域，再根据目标函数的几何意义求解最小值即可
xy20
【详解】由实数
x，y
满足约束条件

x

2
y

7

0
，画出示意图如下：
y30
将目标函数zy2x化成斜截式得：y2xz，那么z的几何意义是斜率为2的直线在y轴上的截距，由图可知，当直线过A53时，直线在y轴上的截距最小，
此时zmi
3257，
应选：C
【点睛】简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：〔1〕平面
区域确实定问题；〔2〕区域面积问题；〔3〕最值问题；〔4〕逆向求参数问题．而逆向求
参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参
数取值．
3．函数fx的图象如下，最恰当的解析式为〔〕
A．ysi
cosx
B．ycossi
x
fC．ysi
si
x
D．ycoscosx
【答案】D
【分析】先分析各选项中函数的奇偶性，然后在奇偶性满足的选项中分析
f

2


f
0
的
大小关系，由此判断出最恰当的解析式
【详解】每个选项中的函数fx的定义域均为R，关于原点对称，
A．fxsi
cosxsi
cosxfx，为偶函数；
B．fxcossi
xcossi
xcossi
xfx，为偶函数；
C．fxsi
si
xsi
si
xsi
si
xfx，为奇函数；
D．fxcoscosxcoscosxfx，为偶函数；
由图象可知
f
x为偶函数，排除
C；又由图象可知
f
2


f
0
，
在
A
中：
f

2


si


cos
2


si

0

0
f
0

si

cos0

si
1

0
，不符合；
在
B
中：
f

2


cos

si

2


cos1
f
0

cossi

0

cos0
1

cos1，不符合；
应选：D
4．一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积为〔
A．13
B．23
C．233
【答案】D
〕D．223
【分析】首先复原几何体，再根据几何体的结构特征求体积即可
【详解】由三视图分析几何体结构，得到如下图几何体，
该几何体为正方体截去了左右顶点的两个三棱锥，
所以此几何体的体积为821111222，
32
3
应选：D
【点睛】1求解以三视图为r