是正方形，G在BC的延长线上，点E是边BC上的任意一点（不与B、C重合），∠AEF90°，且AEEF，连接CF1求证：∠FCG45°；2如图2，当四边形ABCD是矩形，且AB2AD时，点E是边BC上的任意一点（不与B、C重合），∠AEF90°，且AE2EF，连接CF，求ta
∠FCG的值
得分评卷人
AADFBE图1CGB
D
FEC图2G
5
f得分
评卷人
20．（本小题满分13分）如图，直径为５的⊙M圆心在x轴正半轴上，⊙M和x轴交于A、两点，y轴交于C、两点且CD＝4，B和D抛物线yax2bxc经过A、B、C三点，顶点为N（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明
理由；（3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由y
D
E
AC
O
●
M
B
x
N
6
f参考答案及评分说明
一、选择题1A2B3C二、填空题11
4D
5D
6C
7D
8B
9C
10D
2333
12－6
137
14
π
6
1512
三、解答题16解：原式
x25x2x2x24x4……（1分）x2x24x22x22……（2分）x2x2x2x－2……（3分）解不等式2x－1－5x＜13得解集为x＞－5……（4分）1解不等式3－2x＞3得解集为x＜－3……（5分）3……（6分）所以原不等式的解集为－5＜x＜－3又因为x是整数所以x－4……（7分）
此时原式－4－2－6……（8分）
17解：列表或画树形图（略）乙－1－2－3－41（1，－1）（1，－2）（1，－3）（1，－4）2（2，－1）（2，－2）（2，－3）（2，－4）34
（3，－1）（4，－1）（3，－2）（4，－2）（3，－3）（4，－3）（3，－4）（4，－4）……列表或画树形图正确（5分）……（6分）
以上共有16种情况，并且每种可能性相同，其中点的坐标刚好在y－－1）三种，所以P（A）
4图象上（记为事件A）有（1，－4），（2，－2），（4，x
31643图象上的概率为P（A）x16
……（8分）
答：点的坐标刚好在y－
18解：（1）观察图象填空：a2b_15_____c__3_____……（3分）（2）解：y12x（x≥0）……（4分）15x0≤x≤10…（5分）…（6分）
y2
3x15（x＞10）
7
f（3）设居民甲2011年1月用气x立方米，则2010年12月用气（x16）立方米当0≤x≤10时有2（x－6）15x63
3＞10不合题意应该舍去……（7分）7当x＞10时3x152x663解得x18＞r