说法中，正确的为（
）
A．函数fx的图像关于直线x8对称3
B．将函数
f
x
的图像向右平移
3
个单位所得图像的函数为
y

2si


12
x

3

C．函数
f
x
在区间


3
53

上单调递增
D．若
f
x

a
，则
cos

12
x

3


a2
12．定义在0上的函数fx的导函数为fx，且fx
f
xx

，则对任意
x1
、
x2

0

，其
中x1x2，则下列不等式中一定成立的有（）
fA．fx1x2fx1fx2
B．
f
x1
f
x2
x2x1
f
x1
x1x2
f
x2
C．f2x12x1f1
D．fx1x2fx1fx2
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡相应的位置上．
13．已知球O的体积为32，则球O的表面积为___________．3
14．已知向量ab不共线，若ab与a2b平行，则的值为___________．
15．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________．
16．已知等比数列a
的公比为q，且0a11，a20201，则q的取值范围为_________；能使不等式

a1

1a1



a2

1a2




am

1am


0
成立的最大正整数
m

_________．（注：前一空
2
分，后一空
3分）
四、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡相应题目指定方框内，并
写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．
17．（本小题满分10分）在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，M是线段AB的中点，
DAB60AB2CD2DD12C1M6．
f（1）求证：C1M平面A1ADD1；
（2）求异面直线CM与DD1所成角的余弦值．
18．（本小题满分12分）已知数列a
满足：a13，且对任意的
N，都有1，a
a
1成等差数列．
（1）证明数列a
1等比数列；
（2）已知数列b
前


和为
S

，条件①：b


a

12

1，条件②：b


1a
1
，
请在条件①②中仅．选．择．一．个．条．件．作．为．已．知．条．件．来求数列b
前
和S
．
注：若．两．个．条．件．都．计．算．了．，只．按．照．第．一．个．条．件．来．评．分．！
9．（本小题满分12分）已知椭圆C的两个焦点分别为F110F210，短轴的两个端点分别为B1B2．且
B1B22．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且F1PF1Q，求直线l的方程．
20．（本小题满分
12
分）已知
f

x

cos
x2

si

x2

3
cos
x2
r