重庆一中2021届高三第一学期第三次月考数学试题
本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．作答时，务必将答案书写在答题卡规定的位置上．写在本试卷上及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确选项．
1．已知复数z2i，则复数z的虚部是（）1i
A．1
B．1
C．i
D．i
2．已知集合Axx22xZ，则A的真子集共有（）个
A．3
B．4
C．6
D．7
3．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（）
A．10
B．12
C．14
D．16
4．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的
数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，
英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度
满足m1m225lgE2lgE1，其中星等为mk的星的亮度为Ekk12．已知“心宿二”的星等是
100，“天津四”的星等是125，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（）倍．（当x较小时，
10x123x27x2）
A．122
B．123
C．126
D．127
5．向量ab满足a1，a与b的夹角为，则ab的取值范围为（）3
A．1
B．0
C．

12



D．

32



6．已知三棱锥PABC，过点P作PO平面ABC，O为ABC中的一点，且
PAPBPBPCPCPA，则点O为ABC的（）
A．垂心
B．内心
C．重心
D．外心
f2
7．设asi
，blog
5
2
3
，
c


14

3
，则（
）
A．acb
B．bac
C．cab
D．cba
8．已知三棱锥PABC的四个顶点均在同一个确定的球面上，且BABC6，ABC，若三棱2
锥PABC体积的最大值为3，则其外接球的半径为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．设m、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错．误．的是（）
A．若m
m
，则
B．若m
m，则

C．若m
，则m

D．若m
，则m

10．下列函数中，在01内是减函数的是（）
A．
y


12
x

B．ylog1x2
2
C．y12x1
D．ylog2si
x
11．下列关于函数
f
x

2
si


12
x

6

的图像或性质的r