一、单选题
第四章因式分解
1．如果x2mx14x2x7，那么m的值为（）．
A．9
B．9
C．5
D．5
2．多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是（）
A．x1
B．x1
C．x21
D．x12
3．已知ab3ab2计算a2bab2等于（）
A．5
B．6
C．9
D．10
4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）
A．a2b2
B．49x2y2z2
C．x2y2
D．16m2
225p2
5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A．x2x1
B．a2a12
C．12xyx2y2D．a2b22ab
6．下列因式分解正确的是（）
A．xy23x2yxyxyy3x
B．x42x21x212
C．x3x4x2x12
D．
x3

x2

14
x

x

x

12
2
7．已知ab＝4，ba＝7，则a2bab2的值是（）
A．11
B．28
C．11
D．28
8．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2bab2的值为
fA．60
B．30
C．15
D．16
9．不论xy为任何实数，x2y24x2y8的值总是（）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．非正数
10．因式分解x2mx12xpxq），其中mpq都为整数，则这样的m的最大值是（）
A．1
B．4
C．11
D．12
二、填空题
11．若a，b互为相反数，则a2bab2________
12．多项式x（x1）3x4因式分解的结果等于_____．
13．已知a32，b32，则a2bab2________14．在2011、2012……2020这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．
三、解答题15．下列各式分解因式：
（1）x225（2）3ax26axy3ay2
16．仔细阅读下列解题过程：
f若a22ab2b26b90，求a，b的值．
解：Qa22ab2b26b90，
a22abb2b26b90，
ab2b320，
ab0，b30，a3，b3，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知x22xy2y22y10，求x2y的值；
（2）若m4
4，m
t28t170，求
mt的值．
17．给出三个单项式：a2，b2，2ab
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a2018，b2019时，求代数式a2b22ab的值
18．阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x24y22x4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x24y22x4y＝（x24y2）（2x4y）＝（x2y）（x2y）2（x2y）＝（x2y）（x2y2）
f这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x26xy9y23x9y（2）△ABC的三边a，b，c满足a2b2acbcr