1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于__▲__．
三、解答题本大题共4小题，共70分各题答案必须答在答题卡上17．本小题满分20分1过点A54作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求其直线方程．10分2已知圆M过两点A1，－1，B－11，且圆心M在x＋y－2＝0上求圆M的方程10分18．本小题满分15分如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点（I）求证：BD平面EFC8分（II）当ADCDBD1且EFCF时锥CABD的体积VCABD7分求三棱18
19．本小题满分17分已知圆C：xy2x70
22
（1）过点P34且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程7分（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由10分20本小题满分18分
f如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，E，F分别是AB，PC的中点，∠PDA＝45°1求证：EF∥面PAD；9分2求证：面PCE⊥面PCD9分
高二数学期中答案
一选择题：60分15：CDACB二填空题：20分13610：BDDCC1112：BC
322
1449152xy101660°
f三解答题70分1720分1解：设直线为y4kx5交x轴于点分
450，交y轴于点05k4，4k
1416S55k45402kk
6分得
k25
10
25k23k016
28或k55
0
，
或
25k25k016
0
8分解得k
2x5y10
0，
或
8x5y20
0为
所
求
。
10分2法一线段AB的中点为00，其垂直平分线方程为x－y＝04分解方程组
x－y＝0，x＋y－2＝0
所以圆
M
的圆心坐标为11，
6分半径
r
＝
1－1＋－1－1
2
2
＝
2
8分故所求圆
M
的方程为x－1
2
＋y－1
2
＝4
10分法二设圆M的方程为：x－a＋y－b＝r，r01－a＋－1－b＝r，222－1－a＋1－b＝r，a＋b－2＝0
222222
根
据
题
意
得
6分解得
a
＝
b
＝
1
，
r
＝
2
9分
f故所求圆
M
的方程为：x－1
2
＋y－1
2
＝4
10分
17解1CBCDF是BDr