直方图可以认为，学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X～Nμ，σ2，其中
μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2：i利用正态分布，求P5041＜X＜7959；ii某市有20000名高三学生，记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等即
得分大于7959的学生数，利用i的结果，求EY。
1912分如图，等腰直角三角形ABC所在的平面与半圆弧AB所在的平面垂直，AC⊥AB，
P是弧AB上一点，且∠PAB＝30°。
1证明：平面BCP⊥平面ACP；
2若Q是弧AP上异于A、P的一个动点，当三棱锥C－APQ体积
A
最大时，求二面角A－PQ－C的余弦值。
C
20
12
分已知
M
是椭圆
C：x2a2
＋y2b2
＝1a＞b＞0上一点，F1、F2分别为椭圆
C
的左、
右焦点，且F1F2＝2，∠F1MF2＝
3
，△F1MF2的面积为
3。
1求椭圆C的方程；
2直线l过椭圆C右焦点F2，交该椭圆于A、B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记
△AOQ的面积为S1，△BPQ的面积为S2，若S2＝3S1，求直线l的方程。
QP
B
2112分已知函数fx＝ex－1－asi
xa∈R。1当x∈0，π时，fx≥0恒成立，求实数a的取值范围；
2当a＝1时，数列a
满足：0＜a
＜1，a
1＝fa
，求证：a
是递减数列。参考数据：si
1≈084
f二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22【选修4－4：坐标系与参数方程】10分
在直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，其中A2，0、C0，2，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为ρ＝2cosθ。1求曲线E的直角坐标方程和直线AC的极坐标方程；2点Q是曲线E上的动点，求QA2＋QC2的取值范围。
23【选修4－5：不等式选讲】10分已知函数fx＝2x－1－2x－a。1若a＝－1，求fx的最大值；2若fx－2≤0恒成立，求a的范围。
fffffr