《误差理论与数据处理》第七版
习题及参考答案
f第一章绪论
1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”试求测量的绝对误差
和相对误差
解：
绝对误差等于：180o0002180o2
相对误差等于：2180o

2
＝2
1806060648000
0000003086410000031
18在测量某一长度时，读数值为231m，其最大绝对误差为20m，试求
其最大相对误差。
相对误差max

绝对误差max测得值
100
20106100231
866104
110检定级（即引用误差为）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度
点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格
最大引用误差
某量程最大示值误差测量范围上限100
2100225100
该电压表合格
112用两种方法分别测量L150mm，L280mm。测得值各为50004mm，
80006mm。试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差
fL150mmL280mm
I1I2
I1

5000450
50
100

0008
I2

800068080
100

00075
所以L280mm方法测量精度高。
1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过，优秀
射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精
度高
解：
多级火箭的相对误差为：01000001000110000
射手的相对误差为：1cm001m00002000250m50m
多级火箭的射击精度高。
114若用两种测量方法测量某零件的长度L1110mm，其测量误差分别为
11m和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2150mm。
其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差
I1

11m110mm

001
I2

9m110mm

00082
I3

12m150mm

0008
fI3I2I1第三种方法的测量精度最高
f第二章误差的基本性质与处理
26测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为，，，，。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
x16841168541685916840168505
168488mA
5
vi2
i10082mA51
00820037mA
x


5
或然误差：R067450674500370025mAx
平均误差：T079790797900370030mAx
27在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）
为，，，，。若测量值服从正态分布，试以99的置信概率确定测量结果。
x2000152000162000182000152000115
200015mm
5
vi2
i100002551
正态分布p99时，t258
t
limx
x
f2580000255
00003mm测量结果：Xx20001500003mm
limx
29用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差
0004mm，若要求测量结果的置信限为0005mm，当置信概率为
99时，试求必要的测量次数。
正态分布p99时，t258
t
limx


258r