2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r11

13EIl
r12

r21

3EIl2
r22

18EIl2
R1p

116
ql2R2p

ql
代入，解得
66ql3
211ql4
Z13600EIZ23600EI
（4）求最终弯矩图
0315ql2
0125ql2
0008ql20055ql2
0278ql20231ql2
0176ql2
M图
e
50kNm
80kNm10kNm20kN
A2EIBEIC
EI
D
8m
4m4m4m4m
解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下
743
f3EI4
rZ1111
r1EI
4
21
1EI2
M1图
r12
1EI4
M2图
12
EIZ2

1
r22
3EI8
252520
20
25
20
50（2）位移法典型方程
Mp图
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r11

54
EIr12

r21

14
EI
r22

78
EI
R1p45KNmR2p0
代入，解得
Z13818Z21091
（4）求最终弯矩图
25911591
364
M图
77试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？
a
b
c
FP
FP
FP
4×
2a
d
EI744
qEI1∞
对称轴
e
FP4×2a
fM
FP
4
4
×
×
2a
2a
f78试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。a
3m
20kN4×2aB
EI1∞E3EI
DEI1∞G3EI
3EI
EI
6m
A
C
F
8m
8m
解：（1）画出M1M2Mp图
r11
2EI
Z112EI2EI
9
9
2EI
2EI
2EI
9
M图
由图可得：
r11

11281
EIr12

r21

43
EI
r21
2EI
2EI
1EI2
3EI2
2EI9
由图可知：
r22

149
EI
1EI2
M2图
20KNR1p
r11
4EI81
r21
1
EI6
Z21
4EI3
1EIr22
6
1EI
6
1EI6
R2p
Mp图
4EI
4EI3
3
0
r21
r22
1EI18
745
fR1p20KN
R2p0
（2）列方程及解方程组
11281
EIZ1

43
EIZ2

20

0

4
3
EIZ1

149
EIZ2

0
解得：
Z1

8338
1EI
Z2

7147
1EI
（3）最终弯矩图
1853
2382
2382
3574
1191
5956
1853
3574M图
bD
1191
6m
B
C
4m4m
10kN4×2a
A
10kNEI常数
8m
解：C
点绕
D
点转动，由
Cy1
知，Cx

34CCD

54
知
r11

EIr12
r21

EI4
r31
r13

9EI128
3EI32
3EI128
r22

4EI10

4EI8

910
EI

r23
r32
3EI32

3EI40
27EI160
R1p10KNmR2p0R3p625KN
求r33
MD0知
746
f27EI3EI3EI9EI9EI14
r33160
40
1281288
12880055EI
EIZ1

EI4
Z2

3128
EIZ3
10

0
EI

4
Z1

9EI10
Z2
27160
EIZ3

0

3128
EIZ1

27160
Z2

0055EIZ3

625

0

Z1Z2Z3

1795852856
EIEIEI
a
cFP
C
B
EI1∞
EI
EI
D
A
ar