r21
Z11
r11
EA2
r11
l
1
4

2EAr214l
M1图
r22Z21
r12
EA2l
EAl

r22

EAl
1

2
4

M2图
0Fp
0
R1p
R1pFp
0
R2p0
Mp图
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r11

EAl
1
24
r12

r21

2EA4l
r22

EAl
1

2
4

R1pFpR2p0
代入，解得
737
fZ11221
22

lEA

Fp
Z2121
2

lEA

Fp
（4）画M图
122
Fp
212
2
Fp
212
1

Fp
212
M图
76试用位移法计算图示结构，并绘出M图。a
10kNm
6m
A
C
E
F
EI常数
B
D
6m
6m
6m
解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下
2EI
2EI
3
3
1EI
2EI3
3
1EI3
M1图
r112EI
r21

13
EI
2EI3
1EI3
2EI3
1EI3
1EI3
M2图

r22

11EI6
738
f30
Mp图
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r11

2EIr12

r21

13
EI
r22

11EI6
R1p30R2p0
代入，解得
Z11547Z2281
（4）画最终弯矩图
3516
1969938
1031
327187140
R1p30R1p0
M图
b
6m
A
B
10kNmEI常数
C
D
E
6m
6m
解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下
4ir11
2i
3i
2i
r214i
M1图
739
fi2
i
r12
i
r22i
M2图
30
30R1p
R2p
Mp图
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r1111ir12r2103i
r224R1p30KNR2p30KN
代入，解得
Z1


3011

1i

Z
2

401i
（4）画最终弯矩图
20
7545
8182091
2909
M图
c
3455
C30kN
A
E
B2m
F
D
EI常数
2m
2m
740
2m
2m
f解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下
i
r114i
2i
3i3i
r21
M1图
3i
r122
3i2
r22
M2图
30KNR1p
R2p
Mp图（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r11
11ir12

r21


3i2
r22

6i4
R1p0R2p30KN
代入，解得
Z1

6316EI
Z2

46316EI
（4）求最终弯矩图
741
f421
12632526632947
M图d
l
E
qql
GB
D
F
QL
F
EI常数
A
C
l2
l
l
l
解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下
2EIl
3EIl
Zr11141EI
l
3EI
l
3EI
r21
l
M1图
6EIl2
r12
6EIl2
3EIl2
Z21r22
3EIl2
M2图
742
f1ql28
1ql2
16
R1p
R2p
Mp
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Zr