物理1105汇总录入
2014年1月
热力学与统计物理（卷一）
一、简答题
1、（8分）什么是一级相变？什么是二级相变？各有什么特点？请分别举出一个
例子。
2、（8分）写出近独立子系统的Boltzma
（玻耳兹曼）、Bose（玻色）以及Fermi
（费米）分布的表达式，并简述它们之间的关系。
3、（6分）你知道的哪些过程可以用来降温？列举出两种降温的热力学过程。
4、（6分）简述能量均分定理，已知粒子遵从能量均分定理，其能量表达式为


12m
px2

py2

pz2

ax2
bx
cy2

dy
，求粒子的平均能量。
5、（8分）什么是吉布斯相律？一个二元系统，假设每一个相都有两个组元，该
系统最多有几个相？
二、计算题1、（15分）（1）对于封闭系统，证明气体的自由膨胀过程中温度随着压强的变
化率为Tp
s

VTCp
；
（2）对于开放系统，证明
p
T


V

Tp
。
2、（10分）已知1mol某物质的定压膨胀系数和等温压缩系数分别为R，pV
T
V
appV
，求该物质的物态方程。
3、（12分）定域系统含有N个近独立粒子，每个粒子仅有两个非简并能级1和2，
求温度为T的热平衡状态下系统内能、定容热容CV。4、（12分）N个自由电子在体积V内，试求在极端相对论条件下：
（1）导出三维自由电子在到d能量范围内的量子数；（2）计算该自由电子系统0K时的费米能量、内能和简并压。5、（15分）N个单原子分子理想气体气柱处于重力场中，高度是H，利用正则系综方法计算此气柱的配分函数和熵。
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热力学与统计物理（卷二）
2014年1月
一、简答题（36分）：1、（6分）请设计两个热力学过程分别满足下面条件：（1）热力学过程前后系统和外界的总熵变为零；（2）热力学过程前后系统和外界的总熵大于零。2、（8分）相变如何分类？各有什么特点？请分别举出两种不同类型相变的例子。3、（6分）什么是吉布斯相律？一个三元系统，假设每一个相都有三个组元，该
系统最多有几个相？
4、（8分）写出近独立子系统的Boltzma
（玻耳兹曼）分布，Bose（玻色）分
布以及Fermi（费米）分布的表达式，并简述它们之间的关系。5、（8分）什么是系综？写出几种系综的分布以及它们之间的关系。二、计算题（64分）
R1、（10分）已知7mol某物质的定压膨胀系数和定容压力系数分别为pV、
RpVa，其中R和a为常数，求该物质的物态方程。
2、（12
E分）证明正则系综的能量涨落：

E2

kT2
Et

kT2CV
3、（12分）（1）写出开系的吉布斯函数的全微分表达式，并写出相应的Maxwelr