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什么叫显示动力学,什么叫隐式动力学分析!r
20110702191213r
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1、显式算法基于动力学方程,因此无需迭代;而静态隐式算法基于虚功原理,一般需要迭代计算r
2、显式算法最大优点是有较好的稳定性。r
动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式(如广泛使用的中心差分法、线性加速度法、Newmark法和wilso
法等),不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取的足够小,一般不存在收敛性问题。因此需要的内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥因而往往采用减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力和应变的计算精度。r
静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler向前差分法,不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差,必须每步使用很小的增量。r
3、隐式算法r
隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组,这个过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制,需要取一个合理值。r
4、求解时间r
使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元的尺寸成反比;r
应用隐式方法,经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比;r
因此如果网格是相对均匀的,随着模型尺寸的增长,显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本r
隐式求解法r
将冲压成型过程的计算作为动态问题来处理后,就涉及到时间域的数值积分方法问题。在80年代中期以前,人们基本上使用牛曼法进行时间域的积分。根据牛曼法,位移、速度和加速度有着如下的关系:上面式子中,分别为当前时刻和前一时刻的位移,和为当前时刻和前一时刻的速度,和为当前时刻和前一时刻的加速度,β和γ为两个待定参数。由上式可知,在牛曼法中任一时刻的位移、速度和加速度都相互关联,这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解。这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。这就是通常所说的隐式求解法。隐式求解法可能遇到两个问题。一是迭代过程不一定收敛;二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。隐式求解法r
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