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;②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标,根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围.解答:解:(1)∵点A的坐标是(2,4),AB⊥y轴,∴AB2,OB4,∴△OAB的面积为:×AB×OB×2×44,(2)①把点A的坐标(2,4)代入yx22xc中,(2)22×(2)c4,∴c4,②∵yx22x4(x1)25,∴抛物线顶点D的坐标是(1,5),AB的中点E的坐标是(1,4),OA的中点F的坐标是(1,2),∴m的取值范围是:1<m<3,
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点评:此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数顶点坐标求法,二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.23、(2011温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
考点:一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用。专题:应用题。分析:(1)快餐中所含脂肪质量快餐总质量×脂肪所占百分比;(2)根据这份快餐总质量为400克,列出方程求解即可;(3)根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85,列出不等式求解即可.解答:解:(1)400×520克.答:这份快餐中所含脂肪质量为20克;(2)设所含矿物质的质量为x克,由题意得:x4x20400×40400,∴x44,∴4x176.答:所含矿物质的质量为176克;(3)设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为(3805y)克.∴4y(3805y)≤400×85,∴y≥40,∴3805y≤180,∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.点评:本题由课本例题改编而成(原题为浙教版七年级下P96例题),这使学生对试题有“亲切感”,而且对教学有着积极的导向作用.题中第(3)问是本题的一个亮点,给出两个量的和的范围,求其中一个量的最值,隐含着函数最值思想.本题切入点较多,方法灵活,解题方式多样化,可用不等式解题,也可用极端原理求解,不同的解答反映出思维的不同层次.24、(2011温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是
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