骤．15．（本题满分14分）
已知集合Axx22x8≤0，Bxx22m3xm23m≤0m∈R．
（1）若AIB24，求实数m的值；（2）设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围．
16．．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，
AD⊥CDBC⊥CD，且BC2AD．
P
E
（1）若点E为线段PC的中点，求证：DE平面PAB；（2）若二面角PBCA的大小为π，求证：平面PAB⊥平4面PBC．
D
C
AB
（第16题图）
f17．．（本题满分15分）如图，点P在ABC内，ABCP2BC3（1）试用α表示AP的长；（2）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．
∠P∠Bπ，记∠Bα．
A
α
B
P
C
（第17题图）
18．．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x12y216，圆C2：x12y21，点S为圆C1上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C210恰与点S重合，折痕与直线SC1交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；（2）过动点S作圆C2的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C210的直线交圆C1于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
19．（本题满分16分）
已知整数列a
满足a31，a74，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．．．．（1）求数列a
的通项公式；（2）求出所有的正整数m，使得amam1am2amam1am2．
20．（本题满分16分）
已知函数fxx2，gxal
x，a∈R．（1）若x≥1，fxgx，求实数a的取值范围；（2）证明：“方程fxgxaxa0有唯一解”的充要条件是“a1”．
f试题Ⅱ（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若．．．．．．．．．．．．．．．．．．．多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（几何证明选讲）如图，以正方形ABCD的顶点C为圆心，CA为半径的圆交BC的延长线于点E、F，且点B为线段CG的中点．求证：GEGF2BEBF．
（第21A题）
GADF
EB
C
B．（矩阵与变换）
01若直线ykx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P41，求实数k的值．10
C．（极坐标与参数方程）
在极坐标系ρθ0≤θ2π中，求曲线ρ2si
θ与ρcosθ1的交点Q的极坐标．
D．（不等式选讲）
设ab为r