6
9
f运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间：t总t1t2145771s
1分
评分说明：第（2）问中数出的方格数在3840之间的均可，随后各步数据相应变动。19．（15分）解：（1）h1
12gt1
2
1分1分第19题图1分
x1v1t1
x1v12h1g
解得
（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动12h2gt21分2
x2v2t2
1分1分1分
L2g2h
且h2h
2x2L
得
v2
1分
3如图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动得，12h3gt3①1分2
x3v3t3
②1分③1分
且3x32L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有12h3hgt④1分2
sv3t
⑤1分⑥1分1分
由几何关系知：x3sL联立①⑥式，解得：h3
43h
20．（12分）解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得第20题图
10
fmgL2Rmg2R12gt
2
12
mv
2
12
mva
2
①2分②1分③1分
svt
联立①②③式，代入数据解得
s08m
2分
（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
FmgmvR
2
2分
联立①⑤式，代入数据解得F＝03N方向竖直向下21．（12分）解：如图，O和O分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地、月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在运动时发出的信号被遮挡。2分2分
设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有G
Mmr
2
2＝mrT
2＝m0T1r1
2
2
①1分
G
mm0r1
2
②1分
式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得
11
fMr1T1mrT
2
3
③2分
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有
tT122
④2分
式中，α＝∠COA，β＝∠COB。由几何关系得由：cos
ROArRR1rR1OA
，解得：OA
R1rRR1
，
所以：cos
，即：arccos
RR1r
⑤2分
cos
R1r1
，即：arccos
R1r1
⑥2分
由③④⑤⑥式得t＝
T
3RR1RMr1arccosarccos13r