一元二次方程
一、一元二次方程基本概念
1一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．关于一元二次方程的定义考查点有三个：①二次项系数不为0；②最高次数为2；③整式方程2一元二次方程的一般形式：
ax2bxc0a0，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．
3一元二次方程根的考察关于一元二次方程根的考查就是需要将根代入方程得到一个等式，然后再考察恒等变换。（将根代入方程，这是很多同学都容易忽略的一个条件）4一元二次方程的识别：判断一个方程是否是一元二次方程，必须符合以下三个标准：①一元二次方程是整式方程，即方程的两边都是关于未知数的整式．②一元二次方程是一元方程，即方程中只含有一个未知数．③一元二次方程是二次方程，也就是方程中未知数的最高次数是2．任何一个关于x的一元二次方程经过整理都可以化为一般式ax2bxc0a0．要特别注意对于关于x的方程ax2bxc0，当a0时，方程是一元二次方程；当a0且b0时，方程是一元一次方程．
1
在方程：3x5x0，
22
2
，7x6xyy0，）D．5个）
2
2
0，3x3x3x1中必是一元二次方程的有（A．2个B．3个C．4个2
m
（2002甘肃）方程（m2）x3mx10是关于x的一元二次方程，则（A．m±2B．m2C．m2D．m≠±2若方程（m1）xx1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任何实数
22
3
）
45
关于x的一元二次方程（a1）xxa10的一个根是0，则实数a的值为_____一元二次方程2x（m1）x1x（x1）化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为1，则m的值为（）A．1B．1C．2D．2方程2xmx4x2不含x的一次项，则m（
22
6
）
1
fA．1
B．2
C．3
D．4
二、一元二次方程的解法1直接开平方法对于形如x2m或ax
2m（a0，m0）型的一元二次方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平法求解如x2m（m0）的解为xm，即x1m，x2m如ax
2m（m0）转化为ax
m，即转化为ax
m或ax
m进行求解当m0时，方程x2m和ax
2m均无解2配方法通过配方的方法把一元二次方程转化为形如axb2m的形式，再运用直接开平方的方法求解，即用配方法解方程。用配r