安徽省2015届高考数学一轮复习21函数及其表示课后自测理
见学生用书第231页
A组基础训练一、选择题
1．下列四组函数中，表示同一函数的是A．y＝x－1与y＝B．y＝x－1与y＝－x－1x－1
22

C．y＝4lgx与y＝2lgxD．y＝lgx－2与y＝lg【解析】因为y＝故选D【答案】D
x100－
2
＝x－1，y＝
x－1
＝x－1x1，y＝2lgx＝4lgx，x－1
2
2．2014烟台模拟函数fx＝A．－20∪02C．－22x＋10，＋【解析】由24－x≥0【答案】B
1＋
＋4－x的定义域为
2

B．－10∪02D．－12
，得－1x≤2，且x≠0
3．2013淮北五校高三第四次联考定义在R上的函数fx满足fx＋y＝fx＋fy＋2xyx，y∈R，f1＝2，则f－2＝A．2C．6B．3D．9
【解析】令x＝y＝0，得f0＝0，令x＝y＝1，得f2＝2f1＋2＝6，由0＝f2－2＝f2＋f－2－8，得f－2＝2【答案】A4．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中
1
f容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是

【解析】由球的形状可知，当不超过半球时，水的高度增加由快到慢，当超过半球时，水的高度增加越来越快，故选C【答案】C5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间单位：分钟为cx，x＜A，fx＝cA，x≥A
A，c为常数．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装
第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是A．7525C．6025B．7516D．6016

【解析】因为组装第A件产品用时15分钟，所以cc＝＝30②42
cA
＝15，①
所以必有4＜A，且
联立①②解得c＝60，A＝16【答案】D二、填空题
3x＋2，6．已知函数fx＝2x＋ax，
x1，x≥1，
若ff0＝4a，则实数a＝________
【解析】f0＝3×0＋2＝2，ff0＝f2＝4＋2a＝4a，解得a＝2【答案】27．若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1，则fx＝________【解析】由题意知

－－－
－
＝3x＋1，＝－3x＋1，
解得fx＝x＋1【答案】x＋1
18．2014宁波模拟已知fx－1＝2x＋3，fm＝6，则m＝________21【解析】法一∵fx－1＝2x＋3，2
2
f1∴fx＝4x＋7，∴fm＝4m＋7＝6，∴m＝－43法二由2x＋3＝6，得x＝，2131∴m＝×－1＝－2241【答案】－4三、解答题
x－1，x＞0，29．已知fx＝x－1，gx＝2－x，x＜0
1求fg2和gf2的值；2求fgx的解析式．【解】1由已知，g2＝1，f2＝3，∴fg2＝f1＝0，gf2＝g3r