61不等关系与不等式课后自测理
见学生用书第297页
A组基础训练一、选择题
1．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是1122A＜B．a＞babCab＞2D．ac＞bcc＋1c＋1
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【解析】∵c＋1≥1，ab∴根据不等式的性质知2＞2成立．c＋1c＋1【答案】C2．已知a1，a2∈01，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是A．MNB．MNC．M＝ND．不确定【解析】由题意得M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝a1－1a2－10，故MN【答案】B3．2014合肥模拟已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是
cbb－aA＜B＞0aacbaC＜cc
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a－cD＜0ac
【解析】∵c＜b＜a且ac＜0，∴c＜0，a＞0，cbb－aa－c∴＜，＞0，＜0，aacacba22但b与a的关系不确定，故＜不一定成立．cc【答案】C4．2013天津高考设a，b∈R，则“a－ba＜0”是“a＜b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
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C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由不等式的性质知a－ba＜0成立，则a＜b成立；而当a＝0，a＜b成立
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f时，a－ba＜0不成立，所以a－ba＜0是a＜b的充分而不必要条件．【答案】A5．2012湖南高考设ab1，c0，给出下列三个结论：cccc①；②ab；③logba－clogab－c．ab其中所有的正确结论的序号是
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A．①B．①②C．②③D．①②③11【解析】∵ab1，∴又c0，abcc∴，故①正确．ab当c＜0时，y＝x在0，＋∞上是减函数，又ab1，∴ab，故②正确．∵ab1，－c0，∴a－cb－c1∵ab1，∴logba－clogaa－clogab－c，即logba－clogab－c，故③正确．【答案】D二、填空题x6．若60x8428y33，则x－y的取值范围是________，的取值范围是________．y【解析】∵－33－y－28，∴27x－y56，∵11120x，∴333y2811y
ccc
20【答案】2756，311
7．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式组表示为________．111【解析】矩形的另一边长为30－x＝15－x，矩形面积为x15－x且0x18，则不2221x15－2x≥216，等式组为0x181x15－2x≥216【答案】0x18
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fab118．已知a＋b0，则2＋2与＋的大小关系是________．baab【解析】ab11a－bb－a2＋2－＋＝2＋2baabba＋ab
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11＝a－b2－2＝bar