第3章正弦电路稳态分析
大纲要求：（1）掌握正弦量的三要素和有效值（2）掌握电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式（3）掌握阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念（4）熟练掌握正弦电流电路分析的相量方法（5）了解频率特性的概念（6）熟练掌握三相电路中电源和负载的联接方式及相电压、相电流、线电压、线电流、三相功率的概念和关系（7）熟练掌握对称三相电路分析的相量方法（8）掌握不对称三相电路的概念31相量法311正弦量定义：线性电路中，如果全部激励都是同一频率的正弦函数，则电路中的稳态响应也将是同一频率的正弦函数，这类电路称为正弦电路3111正弦量的三要素瞬时值（i
sta
ta
eousvalue）表达式
i
Im、
_
itImsi

u
、正弦量的三要素
t
正弦量的三要素：
（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量变化幅度的大小。
（2）角频率（a
gularfreque
cy）w：反映正弦量变化的快慢。wdwtdt为相角随时间变
化的速度
关系2πf2πT
（3）初相位（i
itialphasea
gle）：反映了正弦量的计时起点。
（wt）相位角；（wt）t0初相位角，简称初相位。
f同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同i
0
02
2
t一般规定：
3112正弦量的有效值
周期性电流i流过电阻R在一周期T内消耗的电能，等于一直流电流I流过R在时间T内消耗的电能，
则称电流I为周期性电流i的有效值。
即
Ti2RdtI2RT0
其中，i为交流电流，I为直流电流，T为周期
则，
I
1Ti2dtT0
1T
T0
I
2m
si

2
ω
t
dt
可得出
I

Im2
或
Im

2I，引入有效值后，
可以得到
i2Icosti
注意：交流电压、电流表测量数据为有效值；交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
3113正弦量的相位差
f两同频率的正弦量之间的初相位之差。例如：uUmsi
ωtψ1和iImsi
ωtψ2之间的相位差表示为
t1t212
则存在以下几种情况
（1）ψ1ψ20电压超前电流
uiui
（2）ψ1ψ20电压落后电流
u
ii
u
O
ωt
O
ω


t
（3）ψ1ψ2900电压落后电流900（4）ψ1ψ20电压电流同相
ui
u
i
uiu
i
O
ωt
90
O
ωt
°
（5）ψ1ψ21800电压电流反相
uiui
O
ωt
注意（1）两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。（2）不同频率的正弦量比较无意义。
312相量法的基本概念3121复数的几种形式
f一个复数F的描述形式包括以下几种：
（1）代数形式（直角坐标形式）：Fajb（2）r