错误！未找到引用源。表示这两人参加活动次数之和，记“函数错误！未找到引用源。在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率（12分）
20椭圆
的上顶点为
是C上的一点，以AP为直径的圆经
过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由（12分）
21已知函数fxmx11
x31若m1求曲线yfx在x1的切线方程
f2若函数fx在0上是增函数求实数m的取值范围3设点Ax1fx1Bx2fx2满足1
x11
x231
x1x28x1x2判断是否存在点Pm0使得以AB为直径的圆恰好过P点，说明理由（12分）
请在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．
22选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1：
x8cosx4cost（t为参数），C2：（为参数）。y3si
y3si
t
（I）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若C
1
上的点P对应的参数为t
，Q为C2
2
上的动点，求PQ中点M到直线
C3cos2si
7
距离的最小值（10分）
23选修45：不等式选讲已知函数fxx5x3（Ⅰ）求函数fx的最小值m；（Ⅱ）若正实数ab满足
11123，求证：22m（10分）abab
f江西省红色七校2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题参考答案
CACCBDBBADAC
93m20214154324217．I由3cosBcosC23si
Bsi
C2cosA，得
130


1602
2cos2A3cosA20，即2cosA1cosA20…………………………2分
解得cosA
1或cosA2舍去……………………………………………………4分2
因为0A，所以A

3
……………………………………………………………6分
II由又由正弦定理，得si
Bsi
C
222
bcbc5si
Asi
A2si
2A…………8分aaa725…………10分4
由余弦定理，得abc2bccosA又b5，所以c4或c
S
11253bcsi
AS53或S……………………………………………12分28
r