、已知双曲线221a0b0与抛物线y28x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，ab
若PF5，则点F到双曲线的渐近线的距离为A．3B．2C．6D．3
12．对一定义域为D的函数yfx和常数c，若对任意正实数，xD使得0fxc恒成立，则称函数yfx为“敛c函数”，现给出如下函数：①fxxxZ②fx1xZ
x
12
③fxlog2x
④fx
x1x
其中为“敛1函数”的有A．①②B．③④C．②③④D．①②③二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13过函数f（x）＝错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。＋2x＋5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是________________14、已知函数fx2si
2x23si
xcosx1的图象关于直线x0为取值范围是
2

2
对称，则的值

15已知函数错误！未找到引用源。，若方程错误！未找到引用源。有且仅有两个不等的实根，则实数m的
16．已知抛物线Cy4x上一点P，若以P为圆心，PO为半径作圆与抛物线的准线l交于不同的两点
MN，设准线l与x轴的交点为A，则
11的取值范围是AMAN

f三、解答题：本大题共6小题，共70分17．在ABC中，角ABC对应的边分别是abc已知3cosBcosC23si
Bsi
C2cosA
2
I求角A的大小；II若b5si
Bsi
C
5求△ABC的面积S（12分）7
E
D
AMB
C
18．如图所示的多面体中，错误！未找到引用源。⊥平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。⊥平面ABC，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点．（Ⅰ）求证：错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。；（Ⅱ）求平面错误！未找到引用源。与平面错误！未找到引用源。所成的锐二面角的余弦值（12分）
参加人数2520
19．学校高一年段在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动高一（1）班50名学生
15105
1
2
3
活动次数
f在上学期参加该项活动的次数统计如图所示（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率（2）从该班中任意选两名学生，用错误！未找到引用源。表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量错误！未找到引用源。的分布列及数学期望错误！未找到引用源。（3）从该班中任意选两名学生，用r