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1．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于
5的点数”，若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为
A13
B12
C23
D56
C掷一个骰子的试验有6种可能结果．
依题意PA＝26＝13，PB＝46＝23，
∴PB＝1－PB＝1－23＝13
f∵B表示“出现5点或6点”的事件，
因此事件A与B互斥，
从而
PA＋
B
＝PA＋P
B
112＝3＋3＝3
2．某城市2017年的空气质量状况如表所示：
污染指数T3060100110130140
概率P
1
1
1
7
2
1
106
3
301530
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50T≤100时，空气质量为良；100T≤150
时，空气质量为轻微污染，则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为________．
35
由题意可知2017年空气质量达到良或优的概率为P＝110＋16＋13＝35
3．2017贵阳质检某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本
车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额元
01000200030004000
车辆数辆
500130
100
150
120
1若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
2在样本车辆中，车主是新司机的占10，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车
主是新司机的占20，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．
解1设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，
以频率估计概率得PA＝1150000＝015，PB＝1120000＝0122分
由表格知，赔付金额大于投保金额即事件A＋B发生，
且A，B互斥，
所以PA＋B＝PA＋PB＝015＋012＝027，
故赔付金额大于投保金额的概率为0275分
2设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新
司机的有01×1000＝100辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有
02×120＝24辆，10分
所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为12040＝024，
因此，由频率估计概率得PC＝02412分
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