两个不同的概念．
f7．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40，现采用随机模拟的方法估计该运动员
三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1234
表示命中，567890表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．
经随机模拟产生了如下20组随机数：
907966191925271932812458569
683431257393027556488730113
537989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________
【导学号：31222396】
14
20组随机数中，恰有两次命中的有5组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的
概率为P＝250＝14
8．抛掷一枚均匀的正方体骰子各面分别标有数字123456，事件A表示“朝上
一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则PA＋B＝________
23
将事件A＋B分为：事件C“朝上一面的数为12”与事件D“朝上一面的数为
35”．
则C，D互斥，
且PC＝13，PD＝13，
∴PA＋B＝PC＋D＝PC＋PD＝23
三、解答题
9．2015北京高考节选某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、
丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买
顾客人数
商品甲乙丙丁
100
√×√√
217
×√×√
200
√√√×
300
√×√×
85
√×××
98
×√××
1估计顾客同时购买乙和丙的概率；
f2估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．
解1从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，
所以顾客同时购买乙和丙的频率为1200000＝025分
2从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，
另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、
丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为1010＋002000＝0312分
10．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：
获奖人数0
12345
概率
01016xy02z
1若获奖人数不超过2人的概率为056，求x的值；
2若获奖人数最多4人的概率为096，最少3人的概率为044，求y，z的值．
解记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Akk∈N，k≤5，则事件Ak彼此互斥1分
1∵获奖人数不超过2人的概率为056，
∴PA0＋PA1＋PA2＝01＋016＋x＝056，解得x＝035分
2由获奖人数最多4人的概率为096，得
PA5＝1－096＝004，即z＝0048分由获奖人数最少3人的概率为044，得PA3＋PA4＋PA5＝044，即y＋02＋004＝044，
解得y＝0212分
B组能力提升
r