课时分层训练六十一随机事件的概率
A组基础达标
建议用时：30分钟
一、选择题
1．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北
四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是

A．互斥但非对立事件
B．对立事件
C．相互独立事件
D．以上都不对
A由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，
但不是对立事件．
2．2017湖南衡阳模拟从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝抽到一等品，事件B＝抽到二等品，事件C＝抽到三等品，且已知PA＝065，PB＝02，PC＝
01，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为
A．07
B．065
C．035
D．03
C∵事件A＝抽到一等品，且PA＝065，
∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－PA＝1－065＝035
3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，都是白子的
概率是1325，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是

【导学号：31222394】
A17
B1325
17C35
D．1
C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，
故PC＝PA＋PB＝17＋3152＝3157
4．某袋中有编号为123456的6个球小球除编号外完全相同，甲先从袋中摸出
一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编
号不同的概率是
fA15
B16
C56
D3356
C设a，b分别为甲、乙摸出球的编号．由题意，摸球试验共有
＝6×6＝36种不同
结果，满足a＝b的基本事件共有6种，
所以摸出编号不同的概率P＝1－366＝56
5如图1011所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个
数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
图1011
A25
B170
4
9
C5
D10
C设被污损的数字为x，则
x
1甲＝588＋89＋90＋91＋92＝90，
x乙＝1583＋83＋87＋99＋90＋x，
若x甲＝x乙，则x＝8
若x甲x乙，则x可以为01234567，
故P＝180＝45二、填空题6．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．①有一大批产品，已知次品率为10，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次
3抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是7；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
【导学号：31222395】0①错，不一定是10件次品；②错，37是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是r