2
xy
2xy
，令t
xy，
则有
2t25，因此2t225t，故t22t10，则1t2，即1xy2，
t
2
2
故
14

xy

4
，即
xy


14

4

考点：均值不等式
15．（1）（2）032
【解析】
试题分析：通过二倍角公式，先降幂，将si
2x换成1cos2x，通过辅助角公式得到fx
2

si


2x

6


12
，则最小正周期为
，通过函数图像便可以得到当
x

0
2

上的最大
值和最小值
试题解析：
fxsi
2x3si
xcosx1cos2x3si
2x3si
2x1cos2x1
2
2
2
2
2
si
2x162
（1）函数fx的最小正周期为2；
2
（2）
x

0
2


2x

6


6

56

当2x

6

即x6

0时，
f
xmi


0
当2x6

即x2

3
时，
f
xmax

32
考点：二倍角公式、辅助角公式、三角函数图像
答案第4页，总9页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
16．（1）S
2
24（2）T
23

【解析】
试题分析：根据递推公式
a
1

2a

，则
a


a12
1
，
a


2
1
，则
S


a1
12
12

2
2
4，根据b7

a3
，b15

a4
求出b

的通项公式为2
2，因此求出T


b1b
2


23

试题解析：a14a
12a
a
42
12
1
412
（1）S
1242
12
24
（2）设等差数列b
的公差为d由b7a316，b15a432
得d2b14
所以b
b1
1d42
12
2
则T


b1b
2


42
2
2


2
3

考点：数列的递推公式和等差数列的前
项和
17．（1）343；（2）7243
10
50
【解析】
试题分析：若


0
2

，可知si


45
，然后根据正弦的和角公式，可以得到
si



si


cos

cos
si


1

3

66
6
25
34342510
3

同理，cos

3

2

coscos2si
si
2，通过二倍角公式可以得到si
2与cos2的值，最后求得
3
3
想要的结果
试题解析：


0

cos

3

si


4
2
5
5
答案第5页，总9页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（1）si
si
coscossi
1334343
66
6
252510
（2）si
22si
cos2425
cos2cos2si
2725
则cos2coscos2si
si
2
3
3
3
173247243
225225
50
考点：和差角公式与二倍角公式
18．（1）a


3
（2）2
2
1
【解析】
试题分析：由9a32a2a6得9a32a42，而等比数列a
的各项均为正数，则3a3a4，即等比数列a
的公比为3a1a212a13a14a112则a13，
则a
3
即数列a
的通项公式为a
3
log3a
log33


b


log3
a1
log3
a2
log3
a

123



1，则通过裂项法可以
2
得到1b


2


1

2
1



1
1
r