，C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b2，1＝a1，解得：b＝2，a＝0，所以ab＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a1＝a5，解得：a＝3，∴点A（2，2），B（2，5）；
（2）∵点B（a5，2a1）在第二、四象限的角平分线上，∴（a5）（2a1）＝0．解得a＝4．
f∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．
（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（3，3）或（1，1）．
故答案为（8，3）或（3，3）或（1，1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3×1×3×1×2
×2×3）＝7．
19．【解答】解：（1）∵点M（2m3，m1），点M到y轴的距离为2，∴2m3＝2，解得m＝25或m＝05，当m＝25时，点M的坐标为（2，35），当m＝05时，点M的坐标为（2，15）；综上所述，点M的坐标为（2，35）或（2，15）；
（2）∵点M（2m3，m1），点N（5，1）且MN∥x轴，∴m1＝1，解得m＝2，故点M的坐标为（7，1）．20．【解答】解：（1）点P（1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（13X5，1X35），即（14，2），故答案为：（14，2）；
（2）设P（x，y）
依题意，得方程组
．
f解得
．
∴点P（1，2）；
（3）设P（a，b），则P′的坐标为（akb，kab）．∵PP′平行于y轴∴a＝akb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为ka．∴线段OP的长为a．根据题意，有PP′＝3OP，∴ka＝3a．∴k＝±3．
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