5D2
8．C
解析本题考查平面向量的数量积的运算以及向量的新定义，突破口是通
过新定义把问题转化为熟悉的问题解决．根据新定义得：
3
faabcosθacosθb2＝b＝bb＝b≥cosθ2，bbabcosθbcosθa＝a＝aa＝a≤cosθ1，a
bcosθ1b1acosθ且和都在集合2
∈Z中，所以＝a＝2，a＝2cosθ，所以＝b＝
32cos2θ2，所以12，所以＝2所以选择C
9．2012广东卷不等式x＋2－x≤1的解集为________．
19xx≤－2
解析当x≤－2，不等式化为：－x－2＋x≤1，即－2≤1恒成立，
所以此时解集为：xx≤－2；1当－2x≤0时，不等式化为：x＋2＋x≤1，解得x≤－2，所以不等式的解集是：
1x－2x≤－2

当x0时，不等式化为：x＋2－x≤1，即2≤1，此时解集为空集．
1综上，不等式的解集为：xx≤－2
110．2012广东卷x2＋x6的展开式中x3的系数为________．用数字作答
10．20
解析本题考查二项展开式特定项的系数问题，解题关键是正确写出展
1开式的通项，Tr＋1＝Crx26－rxr＝Crx26－rx－r＝Crx12－3r，令12－3r＝3，解得r＝3，所以666x3的系数为：C3＝20611．2012广东卷已知递增的等差数列a
满足a1＝1，3＝a2－4，a
＝________a则2
4
f11．2
－1
解析设等差数列的公差为d，由于数列是递增数列，所以d0，a3
2＝a1＋2d＝1＋2d，a2＝a1＋d＝1＋d，代入已知条件：a3＝a2－4得：1＋2d＝1＋d2－4，
解得d2＝4，所以d＝2d＝－2舍去，所以a
＝1＋
－1×2＝2
－112．2012广东卷曲线y＝x3－x＋3在点13处的切线方程为________．
12．y＝2x＋1
解析根据已知曲线方程求导得：y′＝3x2－1，所以切线斜率k
＝y′x＝1＝3－1＝2，所以根据点斜式方程得：y－3＝2x－1，即方程为：y＝2x＋1
13．2012广东卷执行如图1－2所示的程序框图，若输入
的值为8，则输出s的值为________．
图1－2
13．8
解析考查程序框图的循环结构，突破口是计算每一次循环的情况，计算
运算结果与执行情况，直到不满足条件为止，第一次循环：s＝2，i＝4，k＝2；1第二次循环：s＝2×2×4＝4，i＝6，k＝3；第三次循环：1s＝3×6×4＝8，i＝8，k＝4，此时不满足条件：i
，结束循环，输出s＝8
14．2012广东卷坐标系与参数方程选做题在平面直角坐标系xOy中，曲线C1x＝2cosθ，x＝t，和C2的参数方程分别为t为参数和θ为参r